点Q是点P事关于直线y=2(x-4)的对称点如果P坐标（X,Y)那么点Q的坐标是多少

Question

点Q是点P事关于直线y=2(x-4)的对称点 如果P坐标（X,Y) 那么 点Q的坐标是多少

Answer 1

关键要理解直线是线段PQ的垂直平分线.
所以：
1 PQ的中点在直线上
2 PQ的斜率与直线的斜率相乘等于-1
根据这两点,设Q点的坐标是(a,b)
则中点为...点在直线上可以列一个方程；
PQ的斜率为...斜率乘积为-1可以列一个方程.
解方程组即可得Q点坐标.
——授君以鱼不如授君以渔
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补充：
点Q是点P事关于直线y=2(x-4)的对称点 如果P坐标（X,Y) 那么 点Q的坐标是多少?
设Q点坐标为(a,b)
则PQ中点为((X+a)/2,(Y+b)/2)
中点在线上,有
(Y+b)/2=2*((X+a)/2-4);(方程1)
PQ与直线垂直,直线斜率为2.则PQ斜率为-1/2
(b-Y)/(a-X)=-1/2(方程2)
解这两个方程就可以了.