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如图所示,△ABC中AD是∠BAC的角平分线,AB=8cm,AC=6cm,S△ABD=40cm²;,求△ABC的面积
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如图所示,△ABC中AD是∠BAC的角平分线,AB=8cm,AC=6cm,S△ABD=40cm²;,求△ABC的面积
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答案和解析
△ABC与△ABD等高,故
S△ABD/S△ABC=BD/BC=BD/(BD+CD)
根据角平分线定理,有：
AB/AC=BD/CD
故BD/CD=4/3
BD/(BD+CD)=4/7
故S△ABC=S△ABD/(4/7)=70cm²
S△ABD/S△ABC=BD/BC=BD/(BD+CD)
根据角平分线定理,有：
AB/AC=BD/CD
故BD/CD=4/3
BD/(BD+CD)=4/7
故S△ABC=S△ABD/(4/7)=70cm²
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