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函数y＝sin^2 x-2sin x的值域是y属于
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函数y＝sin^2 x-2sin x的值域是y属于
▼优质解答
答案和解析
答案
[-1,3]
解析
分析：利用正弦函数的单调性、二次函数的单调性即可得出．
∵函数y=sin2x-2sinx=（sinx-1）2-1,-1≤sinx≤1,
∴0≤（sinx-1）2≤4,∴-1≤（sinx-1）2-1≤3．
∴函数y=sin2x-2sinx的值域是y∈[-1,3]．
故答案为[-1,3]．
点评：熟练掌握正弦函数的单调性、二次函数的单调性是解题的关键．
[-1,3]
解析
分析：利用正弦函数的单调性、二次函数的单调性即可得出．
∵函数y=sin2x-2sinx=（sinx-1）2-1,-1≤sinx≤1,
∴0≤（sinx-1）2≤4,∴-1≤（sinx-1）2-1≤3．
∴函数y=sin2x-2sinx的值域是y∈[-1,3]．
故答案为[-1,3]．
点评：熟练掌握正弦函数的单调性、二次函数的单调性是解题的关键．
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