已知k＜－4,则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是?y=cos2x+k（cosx-1）=2cosx方-1+k(cosx-1)令 cosx=t属于【-1,1】y=F(t)=2t方-1+k(cosx-1)=2(t+k/4)方 -k方/8-(k+1)因为 k

Question

已知k＜－4,则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是?
y=cos2x+k（cosx-1）
=2cosx方-1+k(cosx-1)
令 cosx=t属于【-1,1】
y=F(t)=2t方-1+k(cosx-1)
=2(t+k/4)方 -k方/8-(k+1)
因为 k

Answer 1

解法是把cosx看作一个自变量t
所以得到的就是关于t的二次函数
在根据cosx=t属于【-1,1】,以及抛物线的对称轴为x=-k/4>1
判断F（t）的单调性
从而得到他是单调递增的（即曲线的趋势是往上的,这里答案肯定错了,因为如果单减,就不可能得到最小值,只能得到最大值）
从而得到最大值