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若把抛物线y=ax2+bx+c向下平移4个单位长度,再向右平移5个单位长度,则所得到的顶点为（2,-2）且a-b+c=-6,求此抛物线的函数解析式
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若把抛物线y=ax2+bx+c向下平移4个单位长度,再向右平移5个单位长度,则所得到的顶点为（2,-2）
且a-b+c=-6,求此抛物线的函数解析式
且a-b+c=-6,求此抛物线的函数解析式
▼优质解答
答案和解析
解析：
已知原抛物线y=ax²+bx+c向下平移4个单位长度,再向右平移5个单位长度,所得到顶点为（2,-2）
则可知平移后抛物线对应的函数解析式可写为：y=a(x-2)²-2
所以将该抛物线向上平移4个单位长度,再向左平移5个单位长,即可得到平移前的原抛物线
则原抛物线的函数解析式可写为：y=a(x+3)²+2
又a-b+c=-6,则可知：抛物线y=ax²+bx+c=a(x+3)²+2 过点(-1,-6)
将此点坐标代入函数解析式可得：
a(-1+3)²+2=-6
4a=-8
解得a=-2
所以此抛物线的函数解析式为：
y=-2(x+3)²+2即y=-2x²-12x-16
已知原抛物线y=ax²+bx+c向下平移4个单位长度,再向右平移5个单位长度,所得到顶点为（2,-2）
则可知平移后抛物线对应的函数解析式可写为：y=a(x-2)²-2
所以将该抛物线向上平移4个单位长度,再向左平移5个单位长,即可得到平移前的原抛物线
则原抛物线的函数解析式可写为：y=a(x+3)²+2
又a-b+c=-6,则可知：抛物线y=ax²+bx+c=a(x+3)²+2 过点(-1,-6)
将此点坐标代入函数解析式可得：
a(-1+3)²+2=-6
4a=-8
解得a=-2
所以此抛物线的函数解析式为：
y=-2(x+3)²+2即y=-2x²-12x-16
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