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2．如图∠EFC+∠BDC=180°,∠AED=∠ACB,则∠DEF=∠B,为什么?
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2．如图∠EFC+∠BDC=180°,∠AED=∠ACB,则∠DEF=∠B,为什么?
▼优质解答
答案和解析
由图可知 ∠EFC+∠EFD=180°
∵∠EFC+∠BDC=180°
∴∠BDC=EFD
∴BD∥EF
∵∠AED=∠ACB
∴DE∥BC
延长EF交BC于点G
∵BG∥DE BD∥EG
∴四边形BDEG为平行四边形
∴∠DEF=∠B
∵∠EFC+∠BDC=180°
∴∠BDC=EFD
∴BD∥EF
∵∠AED=∠ACB
∴DE∥BC
延长EF交BC于点G
∵BG∥DE BD∥EG
∴四边形BDEG为平行四边形
∴∠DEF=∠B
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