为什么数列极限四则运算法则只能用于项数有限数列跟据数列极限四则运算加法法则,多个有极限数列之和的极限等于各数列极限之和.那例如这样一个问题“求下列数列的极限：Xn=(1/n*n+1)+(2/n

Question

为什么数列极限四则运算法则只能用于项数有限数列
跟据数列极限四则运算加法法则,多个有极限数列之和的极限等于各数列极限之和.那例如这样一个问题“求下列数列的极限：Xn=(1/n*n+1)+(2/n*n+2)+.+(n/n*n+n)"中,每个数列的极限均为零,那为什么不能用加法法则呢?不过就是无数个零相加,还是零嘛.

Answer 1

我给你举个例子好了
1+2+4+8+16+32+.
现在将这个数列乘以2
根据乘法分配律
＝2+4+8+16+32.
现在你发现了什么?
这个数列乘以2之后反而等于这个数列-1（这个数列的和怎么看也是正数 所以乘以2之后不可能减少）
发现问题了吧～～～
that's why…………
5555555555555555555要是说错了不要扁我55555555555
师母救我～～～
另外补充一下
1+2+4+8+.这个数列（准确讲应该是级数～ 不过数列和级数没什么大的区别.（至少我这么认为.））这个级数!就是一个不收敛的级数 （也就是发散）