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如图,AB CD相交于点O,∠COE=90°,∠DOF=160°,OF平分∠AOc,求∠BOe的度数
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如图,AB CD相交于点O,∠COE=90°,∠DOF=160°,OF平分∠AOc,求∠BOe的度数
▼优质解答
答案和解析
∵∠DOF+∠COF=180°
∴∠COF=180°-∠DOF=180°-160°=20°
∵OF平分∠AOC
∴∠AOC=2∠COF=2×20°=40°
∴∠BOD=∠AOC=40°
∵∠DOE+∠COE=180°
∴∠DOE=180°-90°=90°
∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=40°+90°=130°
∴∠COF=180°-∠DOF=180°-160°=20°
∵OF平分∠AOC
∴∠AOC=2∠COF=2×20°=40°
∴∠BOD=∠AOC=40°
∵∠DOE+∠COE=180°
∴∠DOE=180°-90°=90°
∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=40°+90°=130°
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