已知；如图,BF垂直AD,EC垂直AD,垂足分别是F,C,BC=EF,AB平行DE 求证；1）BC平行EF 2）AB=DE不好意思，没有图

Question

已知；如图,BF垂直AD,EC垂直AD,垂足分别是F,C,BC=EF,AB平行DE 求证；1）BC平行EF 2）AB=DE
不好意思，没有图

Answer 1

证明：
1)
BC=EF
FC=FC
则直角三角形EFC≌BCF
对应角：∠EFC=∠BCF
内错角相等,则两线平行.
即 BC‖EF
2)
AB‖DE
则∠EDC=∠BAF （内错角）
则直角三角形 △EDC∽△BAF
EFC≌BCF
对应边 CE=BF
则△EDC≌△BAF
对应边 AB=DE
证毕.