帮我看看1.已知：如图,AB=AC,角ABD=角ACE,BD与CE相交于O点.求证：OB=OC2.已知：如图,CA=CB,角A=角B.求证：DA=DB3.已知：如图,在三角形ABC中,D是BC上的一点,E是AD上的一点,EB=EC,角ABE=角ACE,求证：角BAE=角CAE

Question

帮我看看
1.已知：如图,AB=AC,角ABD=角ACE,BD与CE相交于O点.求证：OB=OC




2.已知：如图,CA=CB,角A=角B.求证：DA=DB




3.已知：如图,在三角形ABC中,D是BC上的一点,E是AD上的一点,EB=EC,角ABE=角ACE,求证：角BAE=角CAE

Answer 1

1.因为AB=AC,
所以,角ABC=角ACB.
又,角ABD=角ACE,
故,角OBC=角OCB.
所以,三角形OBC是一个等腰三角形.
于是,OB=OC.
2. 连接A、B两点.
三角形ACB是等腰三角形,
所以,角CAB=角CBA.
又,角A=角B,
所以,角BAD=角ABD.
于是,三角形ADB为等腰三角形.
所以,DA=DB.
3. 因为EB=EC,
所以,三角形BEC为等腰三角形,则,角EBC=角ECB.
又,角ABE=角ACE,
于是,角ABC=角ACB,
故,三角形BAC为等腰三角形,而AB=AC.
于是,三角形BAE与三角形CAE全等.
所以,角BAE=角CAE.