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CE⊥AB与E,BD⊥AC与DCE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且BO=CO,求证:O在∠BAC的角平分线上没人帮忙1？
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CE⊥AB与E,BD⊥AC与DCE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且BO=CO,求证:O在∠BAC的角平分线上
没人帮忙1？
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▼优质解答
答案和解析
∵CE交BD于O
∴∠BOE=∠COD
又∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠B=∠C
∵BO=CO
∴△COD全等于△BOE
∴DO=EO
依题BD⊥AC,CE⊥AB
由角平分线定理的逆定理得O在∠BAC的角平分线上
∴∠BOE=∠COD
又∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠B=∠C
∵BO=CO
∴△COD全等于△BOE
∴DO=EO
依题BD⊥AC,CE⊥AB
由角平分线定理的逆定理得O在∠BAC的角平分线上
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