已知点C为线段AB上一点,分别以AC,BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE, 于点F,∠AFB与∠ACD的关系 且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交

Question

已知点C为线段AB上一点,分别以AC,BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,

 
于点F,∠AFB与∠ACD的关系              且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交

Answer 1

∠AFB与∠ACD的关系为：∠AFB+∠ACD=180°
     理由：∵CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE
               ∴△CAD≌△CBE
               ∴∠1=∠2,
               ∴∠ACE=∠DCB
               ∴△CAE≌△CDB
                ∴   ∠3=∠4 , ∠5=∠6
               ∴∠AFB=180°-∠4-∠6
                             =180°-∠3-∠6
                             =180°-∠ACD
               ∴ ∠AFB+∠ACD=180°