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已知点C为线段AB上一点,分别以AC,BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE, 于点F,∠AFB与∠ACD的关系 且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交
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已知点C为线段AB上一点,分别以AC,BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,
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于点F,∠AFB与∠ACD的关系 且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交
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于点F,∠AFB与∠ACD的关系 且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交
▼优质解答
答案和解析
∠AFB与∠ACD的关系为:∠AFB+∠ACD=180°
理由:∵CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE
∴△CAD≌△CBE
∴∠1=∠2,
∴∠ACE=∠DCB
∴△CAE≌△CDB
∴ ∠3=∠4 , ∠5=∠6
∴∠AFB=180°-∠4-∠6
=180°-∠3-∠6
=180°-∠ACD
∴ ∠AFB+∠ACD=180°
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理由:∵CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE
∴△CAD≌△CBE
∴∠1=∠2,
∴∠ACE=∠DCB
∴△CAE≌△CDB
∴ ∠3=∠4 , ∠5=∠6
∴∠AFB=180°-∠4-∠6
=180°-∠3-∠6
=180°-∠ACD
∴ ∠AFB+∠ACD=180°
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