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如图,四边形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥BC,求证：∠ADC=∠1
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如图,四边形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥BC,求证：∠ADC=∠1
▼优质解答
答案和解析
证明：
连接AC,则四边形ABCD分成两个三角形
∵三角形内角和为180º
∴四边形内角和为360º
∵AB⊥AD,CD⊥BC
∴∠DAB=∠DCB=90º
∴∠ADC+∠ABC=180º
∵∠1+∠ABC=180º
∴∠ADC=∠1
连接AC,则四边形ABCD分成两个三角形
∵三角形内角和为180º
∴四边形内角和为360º
∵AB⊥AD,CD⊥BC
∴∠DAB=∠DCB=90º
∴∠ADC+∠ABC=180º
∵∠1+∠ABC=180º
∴∠ADC=∠1
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