早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知,角MAN等于120度,AC平分角MAN,B,D分别在射线AN,AM上.【1】当角ABC等于角ADC角ABC等于角ADC
题目详情
已知,角MAN等于120度,AC平分角MAN,B,D分别在射线AN,AM上.【1】当角ABC等于角ADC
角ABC等于角ADC
角ABC等于角ADC
▼优质解答
答案和解析
(1)关系是:AD+AB=AC(1分)
证明:∵AC平分∠MAN,∠MAN=120°
∴∠CAD=∠CAB=60°
又∠ADC=∠ABC=90°,
∴∠ACD=∠ACB=30°(2分)
则AD=AB=AC(直角三角形一锐角为30°,则它所对直角边为斜边一半)(4分)
AD+AB=AC(5分)
(2)仍成立.
证明:过点C分别作AM、AN的垂线,垂足分别为E、F(6分)
∵AC平分∠MAN
∴CE=CF(角平分线上点到角两边距离相等)(7分)
∵∠ABC+∠ADC=180°,∠ADC+∠CDE=180°
∴∠CDE=∠ABC
又∠CED=∠CFB=90°,∴△CED≌△CFB(AAS)(10分)
∵ED=FB,∴AD+AB=AE-ED+AF+FB=AE+AF(11分)
由(1)知AE+AF=AC(12分)
∴AD+AB=AC(13分)
证明:∵AC平分∠MAN,∠MAN=120°
∴∠CAD=∠CAB=60°
又∠ADC=∠ABC=90°,
∴∠ACD=∠ACB=30°(2分)
则AD=AB=AC(直角三角形一锐角为30°,则它所对直角边为斜边一半)(4分)
AD+AB=AC(5分)
(2)仍成立.
证明:过点C分别作AM、AN的垂线,垂足分别为E、F(6分)
∵AC平分∠MAN
∴CE=CF(角平分线上点到角两边距离相等)(7分)
∵∠ABC+∠ADC=180°,∠ADC+∠CDE=180°
∴∠CDE=∠ABC
又∠CED=∠CFB=90°,∴△CED≌△CFB(AAS)(10分)
∵ED=FB,∴AD+AB=AE-ED+AF+FB=AE+AF(11分)
由(1)知AE+AF=AC(12分)
∴AD+AB=AC(13分)
看了 已知,角MAN等于120度,...的网友还看了以下:
已知a大于0,b大于0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于或等于25/4.解法里面有 2020-05-15 …
1.设集合A={x|mx+1=0},B={1,2},若A真包含于B,求实数m的值.2.设集合A={ 2020-05-16 …
关于一元二次方程解的情况题:已知实数a,b,c,且a^2+b^2+c^2=a+b+c=2,求a,b 2020-05-17 …
已知集合M={2,a,b},集合N={2a,2,b^2},且M=N,求a,b,的值2就是2,a不可 2020-05-20 …
(1/2)已知an=(1+根号下2)的n次方(n属于N*)若an=a+b根号下2(a.b属于Z)求 2020-07-30 …
已知集合A={2-a小于等于x小于等于2+a},B={x小于等于1或x大于等于4},(1).当a= 2020-07-30 …
若a,b,c互不相等,求证关于x的方程(a^2+b^2+c^2)X^2+2(a+b+c)X+3=0 2020-08-01 …
问道不等式的选择题若a,b属于R,且a不等于b,1)a^2+3ab>2b^22)a^5+b^5>(a 2020-10-31 …
1+a四方小于等于2乘以b-c括号平方,1+b四方小于等于2乘以c-a括号平方,1+c四方小于等于2 2020-11-07 …
高一三角函数已知向量a=(cosx,sinx),b=(2cosx/2,-2sinx/2),且x属于( 2020-12-08 …