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已知f(x)=ax+=b(a,b为常数）,对任意x∈R,有af(x)+b=9x+8,又f(-2)>0,求f(x)
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已知f(x)=ax+=b(a,b为常数）,对任意x∈R,有af(x)+b=9x+8,又f(-2)>0,求f(x)
▼优质解答
答案和解析
f(x)=ax+b
且对任意x∈R,有af(x)+b=9x+8
令x=0,则af(0)+b=8,即ab+b=8-----①
令x=-1,则af(-1)+b=-1,即a(b-a)+b=-1,ab+b-a^2=-1,所以a^2=9
a=3时,代入①式,b=2,f(x)=3x+2,f(-2)=-4<0,不符合题意
a=-3时,代入①式,b=-4,f(x)=-3x-4,f(-2)=2>0,符合题意
综上,f(x)= -3x-4
且对任意x∈R,有af(x)+b=9x+8
令x=0,则af(0)+b=8,即ab+b=8-----①
令x=-1,则af(-1)+b=-1,即a(b-a)+b=-1,ab+b-a^2=-1,所以a^2=9
a=3时,代入①式,b=2,f(x)=3x+2,f(-2)=-4<0,不符合题意
a=-3时,代入①式,b=-4,f(x)=-3x-4,f(-2)=2>0,符合题意
综上,f(x)= -3x-4
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