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把多项式x^4-2x^2y^2-2x^2+2y^2+y^4中的二次项与四次项分别结合起来,写成两部分的差.
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把多项式x^4-2x^2y^2-2x^2+2y^2+y^4中的二次项与四次项分别结合起来,写成两部分的差.
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答案和解析
答：
x^4-2x^2y^2-2x^2+2y^2+y^4
=(x^4-2x^2y^2+y^4)-2(x^2-y^2)
=(x^2-y^2)^2-2(x^2-y^2)
=(x^2-y^2)(x^2-y^2-2)
=(x-y)(x+y)(x^2-y^2-2)
x^4-2x^2y^2-2x^2+2y^2+y^4
=(x^4-2x^2y^2+y^4)-2(x^2-y^2)
=(x^2-y^2)^2-2(x^2-y^2)
=(x^2-y^2)(x^2-y^2-2)
=(x-y)(x+y)(x^2-y^2-2)
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