某校体操队,若排成方队（即正方形）还多6人；如果每排减少4人,则排数是原来的2倍还少3人,求学生人数.

Question

某校体操队,若排成方队（即正方形）还多6人；如果每排减少4人,则排数是原来的2倍还少3人,求学生人数.

Answer 1

设学生人数为x,则：
x=n^2+6,推出n^2=x-6；
x=(n-4)*(2n)-3=2n^2-8n-3,代入上式得：x=2(x-6)-8n-3=2x-12-8n-3=2x-8n-15,得到：x=8n+15.
因此有：x=8n+15=n^2+6,整理可得：n^2-8n-9=(n-9)(n+1)=0
由于n>0,因此,n=9,所以x=87
可知,学生人数为87.