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若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x-1）-n=3（2-n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3=4x+m的解的情况是（）A．有至少两个不同的解B．有无限多个解C．只有一个解D．无
题目详情
若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x-1）-n=3（2-n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3=4x+m的解的情况是（ ）
A．有至少两个不同的解
B．有无限多个解
C．只有一个解
D．无解
A．有至少两个不同的解
B．有无限多个解
C．只有一个解
D．无解
▼优质解答
答案和解析
解方程3m（2x-1）-n=3（2-n）x
可得：（6m+3n-6）x=3m+n
∵有至少两个不同的解，
∴6m+3n-6=3m+n=0，
即m=-2，n=6，
把m=-2，n=6代入（m+n）x+3=4x+m中得：4x+3=4x+m，
∴方程（m+n）x+3=4x+m无解．
故选：D．
可得：（6m+3n-6）x=3m+n
∵有至少两个不同的解，
∴6m+3n-6=3m+n=0，
即m=-2，n=6，
把m=-2，n=6代入（m+n）x+3=4x+m中得：4x+3=4x+m，
∴方程（m+n）x+3=4x+m无解．
故选：D．
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