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连续五个整数的方差为
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连续五个整数的方差为
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答案和解析
连续五个自然数的方差是2
证：
设：这5个自然数为：n-2,n-1,n,n+1,n+2；
平均值=n
均方值=[(n-2)^2+(n-1)^2+n^2+(n+1)^2+(n+2)^2]/5=(5n^2+10)/5=n^2+2
方 差=均方值 - 均值的平方 = n^2+2-n^2=2
证：
设：这5个自然数为：n-2,n-1,n,n+1,n+2；
平均值=n
均方值=[(n-2)^2+(n-1)^2+n^2+(n+1)^2+(n+2)^2]/5=(5n^2+10)/5=n^2+2
方 差=均方值 - 均值的平方 = n^2+2-n^2=2
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