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能整除任意3个连续整数之和的最大整数是()A.1B.2C.3D.6
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能整除任意3个连续整数之和的最大整数是( )
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答案和解析
设三个连续整数分别为a-1,a,a+1, 所以这三个数的和为a-1+a+a+1=3a, 因为3a是3的倍数,所以不论a为何值,三个连续整数的和都可以被3整除. 由于2,3,4之和=9,9不能被6整除,故6不是所求的最大整数. 故选C. |
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