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求证:在任意的十个整数中,一定存在四个数,它们差的积是21的倍数"不是,是所有
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求证:在任意的十个整数中,一定存在四个数,它们差的积是21的倍数"
不是,是所有
不是,是所有
▼优质解答
答案和解析
出自“抽屉原理”
()内为例子
4个数中,至少有2个除以3的余数是相同的(如8和5)
不妨设此两数为A和B,
则A-B能被3整除(8-5=3)
故A-B=3X
除掉刚刚用过的A和B现在还乘下8个整数
任意一个数除以7的余数为可一为1——6
这8个数中,至少有2个除以7的余数相同(如29和15)设他们为M和N,
M-N能被7整除(29-15=14)所以M-N=7Y
所以(A-B)(M-N)=21XY
必能整除21
所以原命题成立··········
能看懂吗?
不明白在发信息给我,
()内为例子
4个数中,至少有2个除以3的余数是相同的(如8和5)
不妨设此两数为A和B,
则A-B能被3整除(8-5=3)
故A-B=3X
除掉刚刚用过的A和B现在还乘下8个整数
任意一个数除以7的余数为可一为1——6
这8个数中,至少有2个除以7的余数相同(如29和15)设他们为M和N,
M-N能被7整除(29-15=14)所以M-N=7Y
所以(A-B)(M-N)=21XY
必能整除21
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不明白在发信息给我,
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