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证明:一个正整数是至少两个连续正整数的和,必须而且只须它不是2的乘幂.

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证明:一个正整数是至少两个连续正整数的和,必须而且只须它不是2的乘幂.
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答案和解析
∵1+2=3,2+3=5,3+4=7,…即除去1的正奇数是至少两个连续正整数的和,
一个数不是奇数就是偶数,而所有偶数都含有约数2,1=20
∴一个正整数是至少两个连续正整数的和,必须而且只须它不是2的乘幂.