一道物理奥林题,物理好的进,有一根长为L的木棍,一部分进入密度为ρ的液体中,浸入部分长度为b,另一端搁在容器壁上,伸出容器壁的长度为a,求木棒的密度ρ等于多少?这个是杠杆和浮力的综合

Question

一道物理奥林题,物理好的进,
有一根长为L的木棍,一部分进入密度为ρ的液体中,浸入部分长度为b,另一端搁在容器壁上,伸出容器壁的长度为a,求木棒的密度ρ等于多少?
这个是杠杆和浮力的综合题，杯口也受力啊，不是立在水中的，就这样了。
一楼的不对

Answer 1

……第一次题目没说清楚啊,也没有图.所以算得不是你想要的.呵呵现在教教你应该怎么做
首先澄清一下图吧,是不是以棍的某点为支点,立在杯口上.杯口内的棍有部分浸入,有部分悬空；杯口外的部分全部悬空.整个系统保持平衡.
这样除了设出横截面积S(其实没用),还要设出棍的倾角α(其实也没用).但这两个量在列式时不能省略.
杯口外面的力矩是
ρ'aSg*(acosα)/2
杯口里面受重力,作用点在整个里面那段的中间；浮力,作用点浸入部分的中间.所以杯口里面的力矩是
ρ'(L-a)Sg*[(L-a)cosα]/2 - ρbSg*[(L-a-b/2)cosα]/2
两个力矩相等
ρ'a^2=ρ'(L-a)^2-ρb(L-a-b/2)
ρ'L(L-2a)=ρb(L-a-b/2)
ρ'=ρb(L-a-b/2)/[L*(L-2a)]