（2010•福州模拟）如图所示，一根电阻为r、长度为L的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有

Question

（2010•福州模拟）如图所示，一根电阻为r、长度为L的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有阻值为R的电阻和电容为C的电容器，垂直导轨平面有竖直向下穿过平面的匀强磁场，磁感应强度为B．现使金属棒CD以v的速度向右匀速运动，求：
（1）电阻R消耗的电功率；
（2）电容器两极板的电量以及上极板的带电性质．

Answer 1

（1）CD棒切割磁感线产生的感应电动势为：E=BLv   ①
CD棒与电阻R回路的电流：I＝(E)/(R+r)  ②
电阻R的电功率：P=I²R   ③
由①②③解得：P＝(B2L2v2R)/((R+r)2)  ④
（2）电容器两端的电压：U=IR  ⑤
电容器两极板的电量：Q=CU  ⑥
由①②⑤⑥解得：Q＝(CBLvR)/(R+r)  ⑦
根据右手定则可知，CD中感应电流方向从D到C，C端电势较高，所以上极板带正电．   
答：（1）电阻R消耗的电功率为(B2L2v2R)/((R+r)2)；
（2）电容器两极板的电量为CU，上极板带正电．