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将长为32cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少?用一元二次方程来解
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将长为32cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少?
用一元二次方程来解
用一元二次方程来解
▼优质解答
答案和解析
解设其中一段长为x厘米,另一段长（32-x）厘米.面积和为y平方厘米
则：y=（x/4）²+【（32-x）/4】²
整理得：y=1/8 x²-4x+64
因为1/8＞0,所以函数图象开口向上,函数有最小值
当x=16时,y最小=32
则：y=（x/4）²+【（32-x）/4】²
整理得：y=1/8 x²-4x+64
因为1/8＞0,所以函数图象开口向上,函数有最小值
当x=16时,y最小=32
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