在△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,∠ADC=45°,BD=2DC求sin∠ABC和∠BAD的值.

Question

在△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,∠ADC=45°,BD=2DC 求sin∠ABC和∠BAD的值.

Answer 1

十分之根号十和五分之根号五
因为∠C=90°,∠ADC=45°,所以AC=CD,设AC=CD=1,所以BD=2,勾股定理得AB=根号十,所以sin∠ABC=AC/AB=十分之根号十,过D点做AB的垂线,交AB与点E,三角形ABD的面积等于AB乘以DE等于BD乘以AC,求出DE,sin∠BAD=DE/AD,AD可由AC和CD用勾股定理求出