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如图,Rt△AOB的直角边OA、OB分别与y轴、x轴重合,点A、B的坐标分别是(0,4)(3,0)将△AOB向右平移,当点A落在直线y=x-1上时,线段AB扫过的面积是.

题目详情
如图,Rt△AOB的直角边OA、OB分别与y轴、x轴重合,点A、B的坐标分别是(0,4)(3,0)将△AOB向右平移,当点A落在直线y=x-1上时,线段AB扫过的面积是______.
▼优质解答
答案和解析

将△AOB向右平移,当点A落在直线y=x-1上时,线段AB扫过的图形是平行四边形ABCD,
∵A(0,4),B(3,0),
∴D点的纵坐标是4,
代入y=x-1得:x=5,
∴D(5,4),
∴AD=BC=5,
即平行四边形ABCD的面积是BC×OA=5×4=20,
故答案为:20.