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在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上,且点C(4,0),B(6,2),直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移,经过秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分.
题目详情
在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上,且点C(4,0),B(6,2),直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移,经过___秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分.
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▼优质解答
答案和解析
连接AC、BO,交于点D,如图所示:![作业搜](https://www.zaojiaoba.cn/2018-09/04/1536046456-6922.jpg)
当y=2x+1经过D点时,该直线可将□OABC的面积平分;
∵四边形AOCB是平行四边形,
∴BD=OD,
∵B(6,2),点C(4,0),
∴D(3,1),
设直线y=2x+1平移后的直线为y=kx+b,
∵平行于y=2x+1,
∴k=2,
∵过D(3,1),
∴y=2x-5,
∴直线y=2x+1要向下平移6个单位,
∴时间为6秒,
故答案为:6.
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当y=2x+1经过D点时,该直线可将□OABC的面积平分;
∵四边形AOCB是平行四边形,
∴BD=OD,
∵B(6,2),点C(4,0),
∴D(3,1),
设直线y=2x+1平移后的直线为y=kx+b,
∵平行于y=2x+1,
∴k=2,
∵过D(3,1),
∴y=2x-5,
∴直线y=2x+1要向下平移6个单位,
∴时间为6秒,
故答案为:6.
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