在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分．

Question

在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过___秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分．

Answer 1

连接AC、BO，交于点D，如图所示：
当y=2x+1经过D点时，该直线可将□OABC的面积平分；
∵四边形AOCB是平行四边形，
∴BD=OD，
∵B（6，2），点C（4，0），
∴D（3，1），
设直线y=2x+1平移后的直线为y=kx+b，
∵平行于y=2x+1，
∴k=2，
∵过D（3，1），
∴y=2x-5，
∴直线y=2x+1要向下平移6个单位，
∴时间为6秒，
故答案为：6．