甲、乙两同学下棋,胜一盘得2分,和一盘各得1分,负一盘得0分.连下三盘,得分多者为胜,甲、乙二人棋...甲、乙两同学下棋,胜一盘得2分,和一盘各得1分,负一盘得0分.连下三盘,得分多者为胜,甲、

Question

甲、乙两同学下棋,胜一盘得2分,和一盘各得1分,负一盘得0分.连下三盘,得分多者为胜,甲、乙二人棋...
甲、乙两同学下棋,胜一盘得2分,和一盘各得1分,负一盘得0分.连下三盘,得分多者为胜,甲、乙二人棋力相当,求甲获胜的概率?

Answer 1

由已知可得,胜一盘、负一盘、和一盘的概率都为1/3,于是可知甲胜的情况有：一胜二和,二胜一和,三胜,以及一负二胜,共四种情况.
一胜二和的概率为：
3*(1/3)^3=3/27
二胜一和的概率为：
3*(1/3)^3=3/27
三胜的概率为：
(1/3)^3=1/27
一负二胜的概率为：
3*(1/3)^3=3/27
故甲胜的概率为：3/27+3/27+1/27+3/27=10/27