“中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式

Question

“中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2017这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列{a_n}，则此数列的项数为___．

Answer 1

由能被3除余1且被5除余1的数就是能被15整除余1的数，
故a_n=15n-14．
由a_n=15n-14≤2017
得n≤135，
∵当n=1时，符合要求，但是该数列是从2开始的，
故此数列的项数为135-1=134．
故答案为：134