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若一名球员的进球率为20%,问当他踢20个球时,进球超过6个的概率是多少?
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若一名球员的进球率为20%,问当他踢20个球时,进球超过6个的概率是多少?
▼优质解答
答案和解析
使用排除法：计算低于6个球的概率：
进0个球：(0.8)^20=0.0115
进1个球：C(20,1)*0.2*(0.8)^19=0.0576
进2个球：C(20,2)*(0.2)^2*(0.8)^18=0.1369
进3个球：C(20,3)*(0.2)^3*(0.8)^17=0.2054
进4个球：C(20,4)*(0.2)^4*(0.8)^16=0.2182
进5个球：C(20,5)*(0.2)^5*(0.8)^15=0.1746
进6个球：C(20,6)*(0.2)^6*(0.8)^14=0.1091
则进球不超过6各的概率：0.1091+0.1746+0.2182+0.2054+0.1369+0.5765+0.0115=0.9133
则进球超过6个的概率：1-0.9133=0.0867
进0个球：(0.8)^20=0.0115
进1个球：C(20,1)*0.2*(0.8)^19=0.0576
进2个球：C(20,2)*(0.2)^2*(0.8)^18=0.1369
进3个球：C(20,3)*(0.2)^3*(0.8)^17=0.2054
进4个球：C(20,4)*(0.2)^4*(0.8)^16=0.2182
进5个球：C(20,5)*(0.2)^5*(0.8)^15=0.1746
进6个球：C(20,6)*(0.2)^6*(0.8)^14=0.1091
则进球不超过6各的概率：0.1091+0.1746+0.2182+0.2054+0.1369+0.5765+0.0115=0.9133
则进球超过6个的概率：1-0.9133=0.0867
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