在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示.脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，已知冰的密度，只要测量出下列哪组物理量，就可以

Question

在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示.脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，已知冰的密度，只要测量出下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度（　　）
A. 积雪的厚度和脚印的深度
B. 积雪的厚度和脚印的面积
C. 冰层的厚度和脚印的面积
D. 脚印的深度和脚印的面积积雪冰层

Answer 1

设脚印的面积为S，积雪的厚度为h，脚印的深度为h₁，冰的密度为ρ_冰，则由ρ=(m)/(V)可得，脚印下积雪的质量为m_雪=ρ_雪V_雪=ρ_雪Sh，
被挤压变为冰后的质量：m_冰=ρ_冰V_冰=ρ_冰S（h-h₁），
根据m_雪=m_冰得：
ρ_雪Sh=ρ_冰S（h-h₁），
ρ_雪=(h−h1)/(h)ρ_冰．
故选A．