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用36米长的绳子靠墙围一个最大的长方形,它的面积是多少?长、宽均为整米数,
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用36米长的绳子靠墙围一个最大的长方形,它的面积是多少?
长、宽均为整米数,
长、宽均为整米数,
▼优质解答
答案和解析
设垂直于墙的那一面长为x,则平行于墙的那一面长为36-2x
所以围成的面积为x(36-2x)
=36x-2xx
=-2(xx-18x)
=-2(xx-18x+81-81)
=-2[(x-9)(x-9)-81]
=162-2(x-9)(x-9)
所以-2(x-9)(x-9）为零时162-2(x-9)(x-9）的值最大
所以x=9,所以平行于墙的一边长为18
所以面积为9*18=162（平方米）
所以围成的面积为x(36-2x)
=36x-2xx
=-2(xx-18x)
=-2(xx-18x+81-81)
=-2[(x-9)(x-9)-81]
=162-2(x-9)(x-9)
所以-2(x-9)(x-9）为零时162-2(x-9)(x-9）的值最大
所以x=9,所以平行于墙的一边长为18
所以面积为9*18=162（平方米）
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