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如图,一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群,在A处望见岛C在船的北偏东60°方向,前进20海里到达B处,此时望见岛C在船的北偏东30°方向,以岛C为中心的12海里内为军事演习的危险区.请通过
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如图,一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群,在A处望见岛C在船的北偏东60°方向,前进20海里到达B处,此时望见岛C在船的北偏东30°方向,以岛C为中心的12海里内为军事演习的危险区.请通过计算说明:如果这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有进入危险区的可能.(参考数据:
≈1.4,
≈1.7)
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▼优质解答
答案和解析
过点C作CD⊥AB,交AB延长线于点D.由题意可知,
在△ABC中,∠CAB=30°,∠ABC=90°+30°=120°,
∴∠ACB=30°,BC=AB=20.
在Rt△CBD中,∠CBD=60°,
∴CD=CB•sin∠CBD=10
(海里).
∵10
>12,
∴这艘渔船继续向东航行追赶鱼群不会进入危险区.
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在△ABC中,∠CAB=30°,∠ABC=90°+30°=120°,
∴∠ACB=30°,BC=AB=20.
在Rt△CBD中,∠CBD=60°,
∴CD=CB•sin∠CBD=10
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∵10
3 |
∴这艘渔船继续向东航行追赶鱼群不会进入危险区.
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