如图，一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群，在A处望见岛C在船的北偏东60°方向，前进20海里到达B处，此时望见岛C在船的北偏东30°方向，以岛C为中心的12海里内为军事演习的危险区．请通过

Question

如图，一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群，在A处望见岛C在船的北偏东60°方向，前进20海里到达B处，此时望见岛C在船的北偏东30°方向，以岛C为中心的12海里内为军事演习的危险区．请通过计算说明：如果这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有进入危险区的可能．（参考数据：√(2)≈1.4，√(3)≈1.7）

Answer 1

过点C作CD⊥AB，交AB延长线于点D．由题意可知，
在△ABC中，∠CAB=30°，∠ABC=90°+30°=120°，
∴∠ACB=30°，BC=AB=20．
在Rt△CBD中，∠CBD=60°，
∴CD=CB•sin∠CBD=10√(3)（海里）．
∵10√(3)>12，
∴这艘渔船继续向东航行追赶鱼群不会进入危险区．