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如图所示,一劈形滑梯固定在水平地面上,高h1=12m,底角分别为37°、53°,A、B两小物块质量分别为mA=2kg、mB=4kg,用轻绳连接,通过滑梯顶端的小滑轮跨放在左右两斜面上,轻绳伸直时,两物
题目详情
如图所示,一劈形滑梯固定在水平地面上,高h1=12m,底角分别为37°、53°,A、B两小物块质量分别为mA=2kg、mB=4kg,用轻绳连接,通过滑梯顶端的小滑轮跨放在左右两斜面上,轻绳伸直时,两物块离地高度h2=4m,在滑轮处压住细绳,已知物块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.1,g=10m/s2,sin37°=0.6,sin53°=0.8
(1)若在压绳处突然剪断绳,求A、B下滑过程中加速度之比;
(2)若松开绳,求B滑到底端时的速度大小.
(1)若在压绳处突然剪断绳,求A、B下滑过程中加速度之比;
(2)若松开绳,求B滑到底端时的速度大小.
▼优质解答
答案和解析
(1)对A分析有 mAgsin 37°-μmAgcos 37°=maA
对B分析有 mBgsin 53°-μmBgcos 53°=maB
解得
=
=
,
(2)对AB整体有能量守恒定律可知:
mBghB-mAghA-(umBgcos53°+umAgcos37°)s=
(mA+mB)v2
由几何关系得:h2=hB=4m,s=
=5m,hA=ssin37°=3m
代入数据得:4×10×4-2×10×3-(0.1×10×4×0.6+0.1×2×10×0.8)×5=
(2+4)v2×5=
(2+4)v2
解得:v=
m/s
答:(1)A、B下滑过程中加速度之比为
,
(2)B滑到底端时的速度大小为
m/s
对B分析有 mBgsin 53°-μmBgcos 53°=maB
解得
aA |
aB |
gsin37°-ugcos37° |
gsin53°-ugcos53° |
26 |
37 |
(2)对AB整体有能量守恒定律可知:
mBghB-mAghA-(umBgcos53°+umAgcos37°)s=
1 |
2 |
由几何关系得:h2=hB=4m,s=
h2 |
sin53° |
代入数据得:4×10×4-2×10×3-(0.1×10×4×0.6+0.1×2×10×0.8)×5=
1 |
2 |
1 |
2 |
解得:v=
4
| ||
3 |
答:(1)A、B下滑过程中加速度之比为
26 |
37 |
(2)B滑到底端时的速度大小为
4
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