若干人排成一圈,站在奇数位上的人淘汰出局.剩下的人再排成一排站在奇数位上的人再淘汰出局.如此下去,剩下的最后一人为胜者.问：如果有1000人参加游戏,站在几号位上的人为胜者?注意是

Question

若干人排成一圈,站在奇数位上的人淘汰出局.剩下的人再排成一排站在奇数位上的人再淘汰出局.如此下去,剩下的最后一人为胜者.问：如果有1000人参加游戏,站在几号位上的人为胜者?注意是圈
1000第三轮就淘汰了!站成一排的话3楼回答对了,淘汰到剩125人以后有点说道!

Answer 1

第一轮：奇数号淘汰,能被2整除的留下
第二轮：留下的之中,奇数号淘汰,能被2整除的留下,也就是说,原来的1000号中能被2^2=4整除的留下进入下一轮
第三轮：留下的之中,奇数号淘汰,能被2整除的留下,也就是说,原来的1000号中能被2^3=8整除的留下进入下一轮
以此类推…………
第n轮：留下的之中,奇数号淘汰,能被2整除的留下,也就是说,原来的1000号中能被2^n整除的留下进入下一轮
…………
又因为,2^9 = 512 < 1000 < 1024 = 2^10
所以1000中只有512能够被2^9整除,而不存在能被2^10整除的数
即,站在512号位的人能够从第九轮中脱颖而出,其它的999人全部被淘汰
注：我不明白围成圈是怎么确定号码的?如果仍然是依次编号的话,这跟排成一排有什么区别?只是形式不同而已啊～～