1.已知sin（π-β）*cos（-8π-β）=169分之60,β属于（四分之π,二分之π）,试求sinβ,cosβ的值.2.求函数y=tanβ+tan（β+2分之3π）的周期及单调区间.两道题算了好几遍了,根本连思路都没啊,第二题帮我

Question

1.已知sin（π-β）*cos（-8π-β）=169分之60,β属于（四分之π,二分之π）,试求sinβ,cosβ的值.
2.求函数y=tanβ+tan（β+2分之3π）的周期及单调区间.
两道题算了好几遍了,根本连思路都没啊,
第二题帮我化简下那个函数式就行啊，跟本没想法

Answer 1

第一题
有已知等式化简可得sinβcosβ=60/169 即2sinβcosβ=120/169
因为sinβ平方+cosβ平方=1
将这两个等式相加减并整理可得（sinβ+cosβ）的平方=289/169
（sinβ-cosβ）的平方=49/169 有因为β属于四分之π,二分之π
因此sinβ+cosβ=17/13 sinβ-cosβ=正负7/13
解得sinβ=12/13 cosβ=5/13或cosβ=12/13 sinβ=5/13