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垂直于x轴的直线交抛物线y^2=4x于A.B两点，且|AB|=4倍根3，求直线AB的方程
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垂直于x轴的直线交抛物线y^2=4x于A.B两点，且|AB|=4倍根3，求直线AB的方程
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答案和解析
垂直于x轴的直线为 x=k
设A点的坐标是(k,y1),B点的坐标是(k,y2)
则
|Ab|=√(k-k)^2+(y1-y2)^2=4√3
(y1-y2)^2=48
因为A.B在抛物线上，则 y1^2=4K y2^2=4k
则有 y1^2=y2^2
y1=y2 或 y1=-y2
因为AB不同点，则y1=-y2
(y1-y2)^2=(y1+y1)^2=4y1^2=48
y1^2=12=4k
k=3
所以直线方程是x=3
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