如图所示，质量为m、电量为-e的电子，初速为零，经加速电压U1加速后垂直射入两平行板所产生的匀强电场中，两平行板相距为d，长为l，两板间电压为U2．电子从匀强电场区域射出后打到荧

Question

如图所示，质量为m、电量为-e的电子，初速为零，经加速电压U₁加速后垂直射入两平行板所产生的匀强电场中，两平行板相距为d，长为l，两板间电压为U₂．电子从匀强电场区域射出后打到荧光屏P上，P到平行板的距离为L．求：电子打到荧光屏上偏离O点的距离Y．（不计电子重力）

Answer 1

电子在电场中加速运动，只有电场力做功，根据动能定理有电场力做的功等于电子动能的变化：
eU1＝(1)/(2)m

v

2 0

−0
可得粒子进入偏转电场时的速度为：v0＝√((2eU1)/(m))
电子进入偏转电场后做类平抛运动，根据运动的合成与分解有：
水平方向：l=v₀t，得电子运动时间为：t=(l)/(v0)
竖直方向：y＝(1)/(2)at2=(1)/(2)•(eU2)/(dm)•(l2)/(v20)=(U2l2)/(4U1d)
射出偏转电场时竖直方向的速度为：vy＝at＝(eU2)/(dm)•(l)/(v0)
电子离开偏转电场后做匀速直线运动，在竖直方向分速度v_y保持不变，则在电子水平方向运动L的时间里电子在竖直方向偏转的位移：
y′=v_yt_L=vy•(L)/(v0)=(eU2l)/(dmv0)•(L)/(v0)=(eU2lL)/(dmv20)=(U2lL)/(2dU1)
所以电子偏离O的距离为：Y=y+y′=(U2l)/(2U1d)((l)/(2)+L)
答：电子打到荧光屏上偏离O点的距离为(U2l)/(2U1d)((l)/(2)+L)．