均匀密度的圆形带电板场强公式已知一个带电圆形板子,半径为a,电荷密度为d,该圆形板的圆心位于x-y平面的原点,试问z轴上的电场强度分布如何?

Question

均匀密度的圆形带电板场强公式
已知一个带电圆形板子,半径为a,电荷密度为d,该圆形板的圆心位于x-y平面的原点,试问z轴上的电场强度分布如何?

Answer 1

在圆板上取半径为r,宽度为dr的一个小圆环,带电量为q=2πrdr*d,
这部分电量在（0,0,z）点产生的场强（垂直z方向的互相抵消,只留平行于z方向的分量）为：
dE=[kq/（r平方+z平方）]*[z/根号（r平方+z平方）]
半径从0取到a,得出(0,0,z）处的总电场为：
E=∫dE=2πzkd∫rdr/[(r平方+z平方）3/2]=2πzkd*[-1/根号（a平方+z平方）+1/z]
里面用到微积分的知识,你可以去翻看一下高等数学,对学物理很有帮助