如图所示，质量为m，电荷量为q的负离子，以速度v垂直于荧光屏S经过孔O射入匀强磁场中，磁场方向与离子运动方向垂直，磁感应强度大小为B，整个装置处在真空中，问：（1）离子打在荧

Question

如图所示，质量为m，电荷量为q的负离子，以速度v垂直于荧光屏S经过孔O射入匀强磁场中，磁场方向与离子运动方向垂直，磁感应强度大小为B，整个装置处在真空中，问：

（1）离子打在荧光屏上的位置离O点的距离为多少？
（2）若离子进入磁场后经时间t到达P点．则OP连线与入射方向之间的夹角θ为多大？

Answer 1

（1）由洛伦兹力提供向心力得：
qvB=m(v2)/(r)
得：r=(mv)/(qB)
入射速度垂直于屏MN射入，由作图几何关系可得出射速度也垂直于屏MN射出，故到达屏MN上时的位置与O点的距离为：
l=2r=(2mv)/(qB)
（2）由几何关系可得，弦切角为圆心角的一半，轨迹所对圆心角为2θ，做圆周运动的周期为：
T=(2πr)/(v)=(2πm)/(qB)
在磁场中运动的时间为：
t=(2θ)/(2π)•(2πm)/(qB)
整理得：θ=(qBt)/(2m)
答：（1）离子进入磁场后到达屏MN上时的位置与O点的距离为(2mv)/(qB)．
（2）直线OP与离子入射方向之间的夹角θ为(qB)/(2m)t