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某县今年水果大丰收,A村有柑桔20吨,B村有苹果30吨.果农了解到市内C,D两超市如下信息:C超市需柑桔,苹果共24吨,D超市需柑桔,苹果共26吨,从A村运往C,D两超市的费用分别为200元/吨
题目详情
某县今年水果大丰收,A村有柑桔20吨,B村有苹果30吨.果农了解到市内C,D两超市如下信息:C超市需柑桔,苹果共24吨,D超市需柑桔,苹果共26吨,从A村运往C,D两超市的费用分别为200元/吨和250元/吨,从B运往C,D两超市的费用分别为150元/吨和180元/吨.设从A村运往C超市的柑桔重量为x吨(x为整数),将A,B两村的柑桔,苹果运往C,D两超市总的运输费用为y元.
(1)请写出一个关于y和x的二元一次方程?
(2)求出x的取值范围,并指出当x取何值时两村所花运费之和y最小,最小值是多少?
(1)请写出一个关于y和x的二元一次方程?
(2)求出x的取值范围,并指出当x取何值时两村所花运费之和y最小,最小值是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)设从A村运往C超市柑橘x吨,则从A村运往D超市(20-x)吨,从B村运往C超市柑橘(24-x)吨,从B村运往D超市(6+x)吨.
依据题意,得y=200x+250(20-x)+150(24-x)+180(6+x)=-20x+9680.
∴y与x的二元一次方程可写为:20x+y=9680.
(2)根据题意得
,解之,得0≤x≤20.
又y=-20x+9680,即y随x的增大而减小,所以当x=20时,两村所花运费之和最小,最小值为9280元.
依据题意,得y=200x+250(20-x)+150(24-x)+180(6+x)=-20x+9680.
∴y与x的二元一次方程可写为:20x+y=9680.
(2)根据题意得
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又y=-20x+9680,即y随x的增大而减小,所以当x=20时,两村所花运费之和最小,最小值为9280元.
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