利用一个每厘米有4000条缝的光栅,可以产生多少级完整的可见光谱,求...利用一个每厘米有4000条缝的光栅,可以产生多少级完整的可见光谱,

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利用一个每厘米有4000条缝的光栅,可以产生多少级完整的可见光谱,求...
利用一个每厘米有4000条缝的光栅,可以产生多少级完整的可见光谱,

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答案和解析

光栅方程,
dsinθ=kλ
其中d是光栅场数,θ是衍射角,k是光栅阶数,λ是光波波长,
要求k最大,那么取极限情况,衍射角θ为90度的时候,变换得
k=d/λ.
已知d=1cm/4000=2500nm,可见光谱中波长最短的紫色光波波长有400nm,因为要求最多,所以波长必须最短,波长最短的可见光——紫色光波.
至此,可以得到问题的答案k=2500nm/400nm=6级

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