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如图所示,两个质量都是M=0.4Kg的砂箱A、B并排放在光滑的水平面上,一颗质量为m=0.1Kg的子弹以v0=140m/s的水平速度射向A.射穿A后,进入B并同B一起运动,测得A、B落地点到桌边缘的水平距离之
题目详情
如图所示,两个质量都是M=0.4Kg的砂箱A、B并排放在光滑的水平面上,一颗质量为m=0.1Kg的子弹以v0=140m/s的水平速度射向A.射穿A后,进入B并同B一起运动,测得A、B落地点到桌边缘的水平距离之比为1:2.取g=10m/s2,求
(1)A、B做平抛运动的初速度各多大?
(2)子弹在砂箱A、B中穿行时分别产生多少热量?
(1)A、B做平抛运动的初速度各多大?
(2)子弹在砂箱A、B中穿行时分别产生多少热量?
▼优质解答
答案和解析
(1)A、B平抛运动的高度相等,由h=
gt2知,平抛运动的时间相等.
由水平位移x=v0t知,A、B落地点到桌边缘的水平距离之比为1:2,则A、B平抛初速度之比为1:2.
设A做平抛运动的初速度为v,则B做平抛运动的初速度为2v.
对子弹及A、B由动量守恒定律列方程得:
mv0=Mv+(M+m)•2v
则得 v=
=
m/s=10m/s
故A、B平抛运动的初速度分别为10m/s和20m/s
(2)设子弹穿过A后子弹的速度为v′,则得
mv0=2Mv+mv′
代入解得 v′=60m/s
由能量守恒得子弹在砂箱A、B中穿行时分别产生热量
QA=
m
-
mv′2-
•2Mv2=760J;
QB=
mv′2+
Mv2−
(M+m)(2v)2=100J
答:
(1)A、B做平抛运动的初速度分别为10m/s,20m/s.
(2)子弹在砂箱A、B中穿行时分别产生760J,100J的热量.
1 |
2 |
由水平位移x=v0t知,A、B落地点到桌边缘的水平距离之比为1:2,则A、B平抛初速度之比为1:2.
设A做平抛运动的初速度为v,则B做平抛运动的初速度为2v.
对子弹及A、B由动量守恒定律列方程得:
mv0=Mv+(M+m)•2v
则得 v=
mv0 |
3M+2m |
0.1×140 |
3×0.4+2×0.1 |
故A、B平抛运动的初速度分别为10m/s和20m/s
(2)设子弹穿过A后子弹的速度为v′,则得
mv0=2Mv+mv′
代入解得 v′=60m/s
由能量守恒得子弹在砂箱A、B中穿行时分别产生热量
QA=
1 |
2 |
v | 2 0 |
1 |
2 |
1 |
2 |
QB=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
答:
(1)A、B做平抛运动的初速度分别为10m/s,20m/s.
(2)子弹在砂箱A、B中穿行时分别产生760J,100J的热量.
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