如图,点B的坐标为（0,-2）,点A在x轴正半轴上,将Rt△AOB绕y轴旋转一圈,得到一个圆锥,当圆锥的侧面积为根号5π时,求AB所在直线的函数表达式

Question

如图,点B的坐标为（0,-2）,点A在x轴正半轴上,
将Rt△AOB绕y轴旋转一圈,得到一个圆锥,当圆锥的侧面积为根号5π时,求AB所在直线的函数表达式

Answer 1

设A坐标为（x,0）,原点为O
则母线|AB|=√（x²+4）,底面半径|OA|=x
∴圆锥的侧面积
S=（圆锥底面周长*母线）/2
=（2πx）*[√（x²+4）]/2
=5π
解方程得（x²+5）（x²-1）=0
∴x²=1
又点A在x轴正半轴上,x>0
故 x=1
∴A坐标为（1,0）
已求得A,B两点坐标,则直线AB的函数表达式为
2x-y-2=0