如图，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P是x轴正半轴上的一个动点，直线PQ与直线AB垂直，交y轴于点Q．如果△APQ是等腰三角形，求点P的坐标．

Question

如图，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P是x轴正半轴上的一个动点，直线PQ与直线AB垂直，交y轴于点Q．如果△APQ是等腰三角形，求点P的坐标．

Answer 1

∵直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，
∴A（-1，0），B（0，2）．
当AQ=PQ时，
∵OA=1，
∴OP=1，即P（1，0）；
设P（2a，0）；
当PQ=AP时，
则有√(5)a=2a+1；求得a=√(5)+2
此时P（2√(5)+4，0）
当AQ=AP时，
√(1+a2)=2a+1
解得a=0（舍去）或a=-(4)/(3)（舍去）
综上所述，P点坐标为（1，0）、（2√(5)+4，0）．