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已知抛物线y=2x2-8x+6与x轴相交于点A、B(点A在点B的左边),与y轴交于点C,BC的中点为M,点B关于y轴的对称点为N,则MN的长度等于()A.3132B.1192C.1102D.6

题目详情

已知抛物线y=2x2-8x+6与x轴相交于点A、B(点A在点B的左边),与y轴交于点C,BC的中点为M,点B关于y轴的对称点为N,则MN的长度等于(  )

A.

3
13
2

B.

119
2

C.

110
2

D. 6

▼优质解答
答案和解析
y=2x2-8x+6,
当x=0时,y=6,
∴点C(0,6),
当y=0时,2x2-8x+6=0,
解得:x=1或x=3,
∴点A(1,0),点B(3,0),
可求BC的中点为M(
3
2
,3),点B关于y轴的对称点为N(-3,0),
MN=
3
13
2

故选A.