直线y=-x+2于X轴交于点A,与y轴交于点B,P是直线AB上的一个动点,如果三角形POA是等腰三角形求点P的坐标.不要用距离公式计算

Question

直线y=-x+2于X轴交于点A,与y轴交于点B,P是直线AB上的一个动点,如果三角形POA是等腰三角形
求点P的坐标.【不要用距离公式计算】

Answer 1

A(2,0) B(0,2)
(1)PA=OA =2
直线与x轴成45度角
则PM垂直x轴得PM=MA
MA^2+PM^2=PA^2=4
MA=根号2
OM=2-MA=2-根号2
P(2-根号2,根号2)
(2)OP=OA=2
这时P就是B
P（0,2）
（3）OP=PA
显然这时OP垂直AB
作PM垂直x轴
OM=MA=1
PM=OM=1
所以P(1,1)