观察下列数表根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为．（1）第n行与第n列的交叉点上的数应为．（用含正整数n的式子表示）（2）计算左上角2×2的正方形里所

Question

观察下列数表

根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为______．
（1）第n行与第n列的交叉点上的数应为______．（用含正整数n的式子表示）
（2）计算左上角2×2的正方形里所有数字之和，即：

1	−2
−2	3

在数表中任取几个2×2的正方形，计算其中所有数字之和，归纳你得出的结论．

Answer 1

第1行与第1列的交叉点上的数是1，
第2行与第2列的交叉点上的数是3=2×2-1，
第3行与第3列的交叉点上的数是5=2×3-1，
第4行与第4列的交叉点上的数是7=2×4-1，
所以，第6行与第6列的交叉点上的数是2×6-1=11；

（1）第n行与第n列的交叉点上的数应为（2n-1）；

（2）1+（-2）+（-2）+3=4+（-4）=0，
设2×2的正方形左上角的数是n，则左下角的数是-（n+1），右上角的数是-（n+1），右下角的数是（n+2），
所以，四个数的和是n-（n+1）-（n+1）+（n+2）=2n+2-2n-2=0，
结论：任取2×2的正方形上的四个数字的和都是0．
故答案为：11，2n-1．