今年入春以来，我国先后发生了多次沙尘暴，沙尘暴肆虐我国华北、华中、华南等地区，还影响到香港、台湾地区，甚至涉及了大半个亚洲．历史上2007年2月28日，从乌鲁木齐驶往阿克苏的580

Question

今年入春以来，我国先后发生了多次沙尘暴，沙尘暴肆虐我国华北、华中、华南等地区，还影响到香港、台湾地区，甚至涉及了大半个亚洲．历史上2007年2月28日，从乌鲁木齐驶往阿克苏的5806次列车遭遇特大沙尘暴，列车从第1节到第11节车厢相继被推翻（如图）．看了这个报道后，某研究小组为探究沙尘暴的威力，进行了模拟研究．如图为测定沙尘暴风力的实验装置图，其中AB是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝，电阻丝的阻值为100欧，一质量和电阻都不计的细长金属丝一端固定于O点，另一端悬挂球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在B点接触，有风时细金属丝将偏离竖直方向，细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触，电源电压为10V．研究小组的小明同学对此装置分析中，知道金属球单位面积上所受到的水平风力大小（p）与电压表的读数（U）成正比．他们对决定金属球单位面积上所受到的风力大小的因素进行了如下的实验研究：

实验 1：在含沙量相同条件下，改变风速，记录不同风速下电压表的示数如表．
实验2：在风速大小相同条件下，改变风中空气的含沙量，记录不同含沙量时电压表的示数．

风速v（m/s）	5	10	15	20
电压表示数（V）	0.6	2.4	5.4	9.6

（1）无风时，电压表示数为多少？电路中的电流时多少？
（2）为何不在电路中串联电流表，将电流表改成风力表？
（3）根据实验1及上表中数据可知电压表示数与风速的关系；小明对实验2中数据进行分析处理，发现单位面积上所受到的风力（p）与含沙量（ρ）成正比．请你写出单位面积上所受到的风力大小（p）与风速（v）和含沙量（ρ）的关系式．（设比例系数为k）．
（4）若问题3中关系式的比例系数k为0.6，请计算当被推翻的车厢高度h为3m，车厢长度l为25m，车厢质量为50t，铁轨间距d为1.5m，沙尘暴中含沙量为5kg/m³，当时的风速至少为多大？（g=10N/kg，假设车厢是规则物体，风力集中作用在车厢的重心且与车厢侧面垂直）．

Answer 1

（1）无风时，线竖直向下垂，此时电压表被短路，所以电压表的示数为0V；
电路中的电流I=(U)/(R)=(10V)/(100Ω)=0.1A；
（2）由题意知，风力改变时，电路中的电流不变，所以不能用电流表示数反映风力的变化；
（3）①分析数据可看出风速每增加5m/s，电压表的示数增加量分别是1.8V、3V、4.2V，也就是说，在这里，风速和压力并不是呈一次函数关系，可以假设一个方程，即：U∝av³+bv²+cv+d，把表中实验数据代入表达式，解得：a=0，b=0.024，c=0，d=0，即U∝0.024v²；
②分析含沙量与电压表示数的数据，含沙量每增加1.1Kg/m³，电压增量即为1.2V，也就是说，含沙量与压力成正比，U∝ρ；
风力越大，导线的偏移量与电压成正比，单位面积所受压力即压强，则p=kρv²，ρ为含有沙尘的空气密度，k为比例常数．
（2）车厢可以看做杠杆，由杠杆平衡条件得：F•(h)/(2)=G•(d)/(2)，则风力F=(d)/(h)G，F=pS=kρv²S=kρv²hL，则v=√((dG)/(kρh2L))=√((1.5×50×103kg×10N/kg)/(0.6×4kg/m3×(3m)2×25m))≈33.3m/s．
故答案为：（1）0V；0.1A；（2）风力改变时，电路中的电流不变，所以不能用电流表示数反映风力的变化；（3）p=kρv²；（4）当时的风速至少为33.3m/s．